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圆切割线定理及图解、求切割线定理推倒过程,要图的(初中)求切割线定理推倒过程,要图的(初中)

  切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
几何语言:∵PT切⊙O于点T,PBA是⊙O的割线
∴PT^2=PA·PB(切割线定理)
推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
几何语言:TC²=PBA,PDC是⊙O的割线
∴PD·PC=PA·PB(切割线定理推论)(割线定理)
由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD
切割线定理证明:
设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT^2=PA·PB
证明:连接AT,
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)
∠P=∠P(公共角)
∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)
则:PB:PT=PT:AP
即:PT^2=PB·PA。
  

圆切割线定理及图解、求切割线定理推倒过程,要图的(初中)求切割线定理推倒过程,要图的(初中)插图

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